Question

如图所示，R₁=2 Ω，R₂=10 Ω，R₃=10 Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则(    )

A.S断开时，R₁与R₂的功率之比为1∶5

B.S闭合时通过R₁与R₂的电流之比为2∶1

C.S断开与闭合两情况下，电阻R₁两端的电压之比为2∶1

D.S断开与闭合两情况下，电阻R₂的功率之比为7∶12

Answer 1

解析：S断开时，R₁与R₂串联，因为P=I²R，串联电路中电流处处相等，所以功率与电阻成正比，P₁∶P₂=R₁∶R₂=1∶5，A对；R₁两端的电压为U₁=I₁R₁=R₁=U/6；R₂两端的功率为P₂=I²R₂=()²R₂=;

S闭合时，R₂、R₃并联再和R₁串联，通过R₂、R₃的电流和等于通过R₁的电流，

即I₁=I₂+I₃，又因为R₂=R₃，所以I₂=I₃，所以通过R₁、R₂的电流比为2∶1；

R₁两端的电压为U₁′=I₁′R₁=R₁=2U/7；R₂两端的功率为

P₂′=U₂²/R₂=(·)²/R₂=,

所以U₁∶U₁′=7∶12，P₂∶P₂′=49∶36，所以C、D错.

答案：AB