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【题目】如图,可视为质点的小球12由不可伸长的细绳相连,小球1悬挂在定滑轮O的下方,小球2在半径为R的半球形固定容器内,定滑轮O与容器的边缘D及球心C在同一水平线上。系统静止时,小球1在定滑轮正下方R处的A点,小球2位于B点,BD间的细绳与水平方向的夹角θ=。已知小球1的质量为m,重力加速度为g,不计一切摩擦,忽略滑轮的质量。(结果用根号表示)

(1)试求小球2的质量;

(2)现将小球2置于D处由静止释放(小球1未触及地面),求小球1到达A点时的动能;

(3)在第(2)问中,小球2经过B点时,突然剪断细绳,求小球2经过容器晟低点时对容器的压力。

【答案】1)小球2的质量;(2)小球1到达A点时的动能;(3)小球2对容器的压力大小也为,方向向下

【解析】

1)设系统静止时细线中的拉力大小为T。小球受到容器的支持力方向沿BC

由几何关系知为正三角形,所以

对小球1、小球2,根据共点力的平衡条件知

解得

2)设经过图示位置时小球1的速度为,小球2的速度为沿绳竖直向上,沿圆弧切线斜向下。

由几何关系可知,DB延长线的夹角为

由运动关系可知,应满足

由几何关系知 BD=R

根据机械能守恒定律,得

此时小球1的动能

整理得

3)细绳剪断后,小球2为初速度,从B点沿圆弧运动到最低点,设经过最低点的速度为,根据机械能守恒定律,得:

设小球2经过容器最低点时受到的支持力为N。根据牛顿第二定律得:

整理得:

由牛顿第三定律知,小球2对容器的压力大小也为方向向下

练习册系列答案
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A. B. C. D.

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A.仅将M板向平移

B.仅将M板向平移

C.仅将M板向平移

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A. 波沿x轴正方向传播

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C. a质点在0~1.0s内,通过的路程为20m

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【题目】如图所示,A、B为两个完全相同的灯泡,为自感线圈(自感系数较大;直流电阻不),为电源,为开关。下列说法正确的是

A.闭合开关的瞬间,A、B同时亮,但A很快又熄灭

B.闭合开关稳定后,A、B一样亮

C.闭合开关稳定后,断开开关,A、B立即同时熄灭

D.闭合开关稳定后,断开开关,A闪亮后又熄灭

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(1)金属杆的质量m和定值电阻的阻值;

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A. 18颗卫星的加速度大于地球表面的重力加速度

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B. a点的电场强度大小大于b点的电场强度大小,a点的电势高于b点的电势

C. b点的电场强度和c点的电场强度相同

D. 一正点电荷从a点经bc运动到d点的过程中电势能的变化量为零

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