分析 (1)在0-l区域,速度为v0的粒子偏转90°后从P离开磁场,求出圆周运动的半径,根据半径公式求解B;
(2)带电粒子沿y轴正方向射入,在磁场的洛伦兹力作用下发生偏转,然后所以粒子沿+x方向经过b区域,则磁场的右边界由数学关系推导出与R无关,而是一条直线.那么磁场的左边界则是一段圆弧,其半径由洛伦兹力提供向心力公式求解得.由于对称,则可求出磁场的最小面积.
(3)两种粒子在磁场中运动时间是相等,它们发射的时间差是因速度不同导致的.
解答 解:(1)在0-l区域,速度为v0的粒子偏转90°后从P离开磁场,则:
r=l=$\frac{m{v}_{0}}{Bq}$
解得:B=$\frac{m{v}_{0}}{lq}$
(2)此后粒子均沿+x方向穿过l-2l区域,进入2l-3l区域,
由对称性可知,其磁场区域如图,磁场面积最小,最小面积为S=$\frac{1}{4}π{l}^{2}-\frac{1}{2}{l}^{2}$
(3)速度为αv0的粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间t=${t}_{1}+{t}_{2}=2×\frac{πm}{2Bq}=\frac{πm}{Bq}$,则该段时间与粒子速度无关,
而速度为αv0的粒子在没有磁场区域做匀速直线运动的时间$t′=\frac{2(l-R)+l}{α{v}_{0}}+\frac{l}{{αv}_{0}}=\frac{4l-2R}{α{v}_{0}}$,其中R为速度为αv0的粒子做圆周运动的半径,
且R=$\frac{mα{v}_{0}}{Bq}=αl$,所以$t′=\frac{(4-2α)l}{α{v}_{0}}$,
同理速度为βv0的粒子做匀速直线运动的时间为$t″=\frac{(4-2β)l}{β{v}_{0}}$
所以这两个粒子的发射时间差$△t=t″-t′=\frac{4l}{{v}_{0}}(\frac{1}{β}-\frac{1}{α})$.
答:(1)磁场的磁感应强度B为$\frac{m{v}_{0}}{lq}$;
(2)2l≤x≤3l区域内符合要求的磁场范围的最小面积为$\frac{1}{4}π{l}^{2}-\frac{1}{2}{l}^{2}$;
(3)若其中速度为αv0和βv0的两个粒子同时到达N点(0<β<α<1),则二者发射的时间差△t为$\frac{4l}{{v}_{0}}(\frac{1}{β}-\frac{1}{α})$.
点评 利用数学表达式,导出磁场右边界的函数关系式.同时相同粒子不同速度在磁场中的时间是相等,由于速度的不同,导致直线运动中时间不一.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 将没切线方向做匀速直线运动飞出 | B. | 将做靠近圆心的曲线运动 | ||
C. | 做远离圆心的曲线运动 | D. | 将做平抛运动 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 在d、n′之间的某点 | B. | 在n、a之间的某点 | ||
C. | 在d、m之间的某点 | D. | 在d点 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
U/V | 1.40 | 1.20 | 1.00 | 0.70 | 0.60 | 0.40 | 0.20 | 0.05 |
I/A | 0.03 | 0.06 | 0.11 | 0.12 | 0.17 | 0.23 | 0.26 | 0.29 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 科学家研究“天宫一号”与“神州八号”的对接过程时可以将它们视为质点 | |
B. | 因为参考系可以任意选择,所以选择不同参考系来观察同一物体的运动,其结果不会变化 | |
C. | 因为矢量既有大小又有方向,所以有大小又有方向的物理量称为矢量 | |
D. | 惯性是物体的本质属性,它反映了物体抵抗运动状态变化的本领,其大小由物体的质量来量度 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 同一个物体,运动时的惯性比静止时的大 | |
B. | 公交车刹车时,人的身体会向前倾是因为有惯性 | |
C. | 物体质量越大,惯性越大 | |
D. | 物体受到的力越大,惯性越大 |
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