Question

6．将月球、地球同步卫星以及静止在赤道上的物体三者进行比较，下列说法正确的是（　　）

• A． 三者都只受万有引力的作用，万有引力提供向心力
• B． 月球绕地球运动的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度
• C． 地球同步卫星的速度小于静止在赤道上的物体随地球自转的速度
• D． 地球同步卫星的向心加速度小于静止在赤道上的物体的向心加速度

Answer 1

分析 知道地球上的物体和卫星做圆周运动需要的向心力的来源．
根据万有引力提供卫星向心力，列出等式表示出向心加速度．
了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．

解答 解：A、月球、地球同步卫星绕地球做圆周运动，只受万有引力的作用，万有引力提供向心力．
静止在赤道上的物体随地球自转做圆周运动需要的向心力有万有引力和地面支持力共同提供．故A错误．
B、根据万有引力提供卫星向心力，列出等式：$\frac{GmM}{{R}^{2}}$=ma，得：a=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，
由于月球绕地运行的轨道半径大于地球同步卫星的轨道半径，所以月球绕地运行的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度，故B正确．
C、地球同步卫星与静止在赤道上物体具有相同的角速度，由于同步卫星轨道半径大于赤道上物体的运动半径，
根据v=ωr，得地球同步卫星相对地心的线速度大于静止在赤道上物体相对地心的线速度．故C错误．
D、同步卫星的周期与地球自转周期相同，所以地球同步卫星与静止在赤道上物体的角速度相同，根据a_n=vω，则有同步卫星的向心加速度大于静止在赤道上的物体的向心加速度，故D错误．
故选：B．

点评 要比较一个物理量的大小关系，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再进行之比．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．
同步卫星的角速度、线速度大小、高度、周期等物理量都是确定值．