Question

20．一列简谐横波沿+x轴方向传播，t=0时刻的波形如图甲所示，A、B、P和Q是介质中的四个质点，t=0时刻波刚好传播到B点，质点A的振动图象如图乙所示，则：

①该波的传播速度是多大？
②从t=0到t=1.6s，质点P通过的路程为多少？
③经过多长时间质点Q第二次到达波谷？

Answer 1

分析 本题要在乙图上读出A质点在t=0时刻的速度方向，在甲图上判断出波的传播度方向；由甲图读出波长，由乙图读出周期，即求出波速和频率，根据简谐运动的特点：一个周期内质点路程为4A，分析△t是几倍的周期，可以确定1.6s内的路程．根据PQ之间的距离可以求出第二次到达波谷的时间．

解答 解：（1）由乙图知，质点的振动周期为T=0.8s，
由甲图知，波长λ=20m，则波速为：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{20}{0.8}=25$m/s．
（2）振幅为2cm；则由t=0到1.6s时，质点P通过的路程为：s=2×4A=16m；
（3）质点P、Q平衡位置之间的距离为：L=85-10=75m；
由L=vt，解得：t=3s
即经过3s时间质点Q第一次到达波谷，经过3.8s时间质点第二次到达波谷；
答：①该波的传播速度是25m/s
②从t=0到t=1.6s，质点P通过的路程为16m
③经过3.8s时间质点Q第二次到达波谷

点评 本题关键要理解波动图象与振动图象的联系与区别，同时，读图要细心，数值和单位一起读．判断波的传播方向和质点的振动方向关系是必备的能力．