Question

【题目】如图所示，在半径R=6cm的圆形区域内，有一方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=1T，其右侧放置长度L=20cm，间距d=20cm的相互平行的金属板，它们的左侧边界线恰好与磁场圆的右端点相切，上极板与圆的最高点等高，两极板加上U=6.24×104V的直流电压。在圆形磁场的最低点A处有一放射源，它在A点切线上方180°竖直平面内向上打出粒子射入圆形磁场中，打出的粒子速率均相等，且按角度均匀分布，所有粒子经磁场偏转后，都能垂直电场的方向进入电场中。已知，粒子的质量m=9.6×10-27kg，电量q=1.6×10-19C。假设到达下极板的粒子完全被吸收。重力不计。求：（sin53°=0.8，cos53°=0.6）

(1)粒子的速率；

(2)被下极板吸收的粒子占总粒子的百分比。

Answer 1

【答案】(1)；(2)29.44%

【解析】

(1)画出粒子在磁场中的任一条轨迹如图，据几何关系得，粒子在磁场中的轨道半径

粒子在磁场中做圆周运动，有

解得：粒子的速率

(2)粒子在电场中做类平抛运动，粒子在电场中的加速度

打在下极板右端点的粒子运动时间

打在下极板右端点的粒子竖直方向运动的距离

设打在下极板右端点的粒子射入磁场时与水平方向夹角为θ，由几何关系可得

解得

所以被吸收的粒子数占总粒子数的百分比