Question

如图所示，底座A上装有L=0.5m长的的直立杆，底座和杆的总质量为M=1.0kg，底座高度不计，杆上套有质量为m=0.2kg的小环B，小环与杆之间有大小恒定的摩擦力。当小环从底座上以v0=4.0m/s的初速度向上飞起时，恰好能到达杆顶，然后沿杆下降，取g=10m/s2，求：

①在环飞起过程中，底座对水平面的压力；

②此环下降过程需要多长时间。

 

Answer 1

(1) 8.8N；(2) 0.5s

【解析】

试题分析：（1）对环进行受力分析，环受重力及杆给环向下的摩擦力，上升阶段加速度大小为a1.

由牛顿第二定律，得

由运动学公式：

解得 a1=16.0m/s2， Ff=1.2N

对底座进行受力分析，由平衡条件得:Mg=FN+Ff/，解得FN=8.8N

又由牛顿第三定律知，底座对水平面压力为8.8N

（2）对环受力分析，设环下降过程的时间是t，下降阶段加速度为a2，则有

，

解得a =4.0m/s2， t =0.5s

考点：牛顿定律的应用.