【题目】如图所示，相距为d的平行金属板M、N间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在xOy直角坐标平面内，第一象限有沿y轴负方向场强为E的匀强电场，第四象限有垂直坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的正离子(不计重力)以初速度v0沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动，从P点垂直y轴进入第一象限，经过x轴上的A点射出电场进入磁场。已知离子过A点时的速度方向与x轴成45°角。求：
(1)金属板M、N间的电压U；
(2)离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C(图中未画出)与坐标原点的距离OC和从P到C的时间tPAC；
(3)若已知OA=l, 只有第四象限磁场方向反向且大小变化，其他条件均不变，要使正离子无法运动到第二象限，则磁感应强度B大小应满足什么条件。
【答案】（1）U＝B0v0d.（2）
+
（3）①
②
或
.
【解析】(1)设平行金属板M、N间匀强电场的场强为E0，则有U＝E0d.
因为离子在金属板方向射入两板间并做匀速直线运动有qE0＝qv0B0.
解得金属板M、N间的电压U＝B0v0d.
(2) 在第一象限的电场中离子做类平抛运动，有cos 45°＝
故离子运动到A点时的速度v＝
v0
在磁场中洛伦兹力提供向心力有qvB＝m
得
如图所示，由几何知识可得
又
因此离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C与坐标原点的距离： 
又qE＝ma， 
， vy＝a t1
解得离子在电场E中运动到A点所需时间
离子在磁场B中运动到C点所需时间
离子从P到C的时间tPAC=
+
.
(3).①作出粒子刚好能再进入电场的轨迹如图所示。设此时的轨迹半径为r，由几何关系有：
粒子在磁场中的速度： 
根据牛顿定第二定律： 
联立解得： 
.
要使离子无法运动到第二象限，磁感应强度B的范围
②作出粒子刚好垂直y轴沿x轴负方向进入第三象限。设此时的轨迹半径为r，由几何关系有： 
粒子在磁场中的速度： 
根据牛顿定第二定律： 
联解得： 
.
要使离子无法运动到第二象限，磁感应强度B的范围
.
要使离子无法运动到第二象限，磁感应强度B的范围
或
.
同步轻松练习系列答案
课课通课程标准思维方法与能力训练系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示。则下列说法不正确的是（ ）
A. a的向心加速度等于重力加速度g
B. c在4h内转过的圆心角是
C. b在相同时间内转过的弧长最长
D. d的运动周期有可能是23h
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】某同学做“测匀变速直线运动的加速度”的实验装置如图所示。一小车放在水平长木板上，左侧拴有一细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连，小车右侧与穿过电火花计时器的纸带相连，在重物牵引下，小车在木板上向左运动。下图给出了电火花计时器在纸带上打出的一些计
数点，相邻的两个计数点间还有4个点没画出，电火花计时器所用的交流电频率为50Hz。
（1）实验中，除电火花打点计时器（含纸带、墨粉纸）、小车、平板、导线、细线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有_____________。（填选项代号）
A．电压为4～6V的50Hz交流电源
B．电压为220V的50Hz交流电源
C．刻度尺
D．停表
E．天平
F．重锤
（2）该同学进行了以下实验操作步骤，其中错误的步骤是_______
A．将打点计时器固定在长木板有滑轮一端，并接好电路
B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
D．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源
（3）根据纸带可以计算各点的瞬时速度及小车加速度，现计算第2点的瞬时速度：
=________m/s， 小车的加速度为
=___________m/s2。(结果取三位有效数字)
（4）另一同学利用如图2所示的装置测定导轨上滑块运动的加速度，滑块上安装了宽度为d的遮光板．滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门A、B，配套的数字毫秒计（图中未画出）记录了遮光板通过第一个光电门A的时间为△t1，则滑块通过第一个光电门的速度表达式为vA=______．若已知滑块通过两光电门速度分别为vA、vB，两个光电门A、B间距离为L，则滑块的加速度表达式为α=______．(用题中字母表示)
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【题目】在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，
（1）如果测定了40次全振动的时间如下图中秒表所示，则单摆的振动周期是______s。(结果保留3位有效数字)
（2）如果测得的g值偏大，可能的原因是_________(填写代号)。
A．测摆长时，忘记了加上摆球的半径
B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过早按下
D．实验中误将39次全振动次数记为40次
（3）实验测得的数据后，并在图中作出T2随l变化的关系图像如右上图所示。根据图像，可求得当地的重力加速度为_________m/s2。(π＝3.14，结果保留3位有效数字)
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【题目】某种油酸密度为ρ、摩尔质量为M、油酸分子直径为d，将该油酸稀释为体积浓度为
的油酸酒精溶液，用滴管取一滴油酸酒精溶液滴在水面上形成油膜，已知一滴油酸酒精溶液的体积为V.若把油膜看成是单分子层，每个油分子看成球形，则油分子的体积为
，求：
(1)一滴油酸在水面上形成的面积；
(2)阿伏加德罗常数NA的表达式．
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【题目】在研究下列问题时，可以把汽车看作质点的是：（ ）
A．研究汽车在通过一座桥梁所用时间 B．研究人在汽车上的位置
C．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险 D．计算汽车从南京开往上海的时间
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【题目】某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动．他设计的装置如图甲所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力．
（1）(多选)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)．A为运动的起点，则应选________段来计算A碰前的速度．应选________段来计算A和B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)．
（2）(多选)已测得小车A的质量m1＝0.4 kg，小车B的质量为m2＝0.2 kg，则碰前两小车的总动量为________ kg·m/s，碰后两小车的总动量为________ kg·m/s.
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【题目】研究两个小球在轨道水平部分碰撞的规律（动量守恒定律）：先安装好如图1实验装置，在地上铺一张白纸．白纸上铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O．之后的实验步骤如下：
步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．
（1）上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有 ________ ．
A．A、B两点间的高度差h1
B．B点离地面的高度h2
C．小球1和小球2的质量m1、m2
D．小球1和小球2的半径r
（2）当所测物理量满足 ________________ 时（用所测物理量的字母表示），说明两球碰撞遵守动量守恒定律．如果还满足_________________时（用所测物理量的字母表示），说明两球碰撞发生弹性碰撞．
（3）完成上述实验后，某实验小组对装置进行了如图2所示的改造．在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接．使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在斜面上的平均落点M′、P′、N′．用刻度尺测量斜面顶点到M′、P′、N′三点的距离分别为l1、l2、l3．则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为__________________ （用所测物理量的字母表示）．
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【题目】如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD是半径为R的四分之一的圆周，圆心为O，光线从AB面上的某点入射，入射角θ＝45°，它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O点．
(1)画出光线由AB面进入棱镜且从CD弧面射出的光路图；
(2)求该棱镜的折射率n；
(3)求光线在该棱镜中传播的速度大小(已知光在空气中的传播速度c＝3.0×108 m/s)．
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