Question

11．如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图中实线所示，此时这列波恰好传播到P点，且再经过1.2s，坐标为x=8m的Q点开始起振，求：
①该列波的周期T．
②Q点第一次达到波峰时，振源O点相对平衡位置的位移y．
③从t=0时刻到Q点第一次达到波峰时间内，振源O点所经过的路程s．

Answer 1

分析 ①由图读出波长．根据波从P传到Q的距离和时间求出波速，再由波速公式v=$\frac{λ}{T}$求解周期．
②由图判断出t=0时刻质点O的振动方向，当图中x=0.5m处的波峰传到Q点时，Q点第一次达到波峰，由距离与波速之比即可求得时间，再求振源O点相对平衡位置的位移y．
③根据时间与周期的关系求解振源O点所经过的路程s．

解答 解：①由图知该波的波长为 λ=2m
波速为：v=$\frac{{x}_{PQ}}{{t}_{PQ}}$=$\frac{8-2}{1.2}$m/s=5m/s
由v=$\frac{λ}{T}$得：T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{2}{5}$s=0.4s
②运用波形平移法知t=0时刻O点沿y轴负方向振动．
当图中x=0.5m处的波峰传到Q点时，Q点第一次达到波峰，则由t=0时刻至Q点第一次达到波峰经历时间为：
t=$\frac{x}{v}$=$\frac{8-0.5}{5}$s=1.5s=（3+$\frac{3}{4}$）T
所以O点在此过程中振动了（3+$\frac{3}{4}$）T，则在Q点第一次到达波峰时振源相对平衡位置的位移为：y=3cm
③从t=0时刻到Q点第一次达到波峰时间内，振源O点所经过的路程为：s=3×4A+$\frac{3}{4}$×4A=15A=15×3cm=0.45m
答：①该列波的周期T是0.4s．
②Q点第一次达到波峰时，振源O点相对平衡位置的位移y是3cm．
③从t=0时刻到Q点第一次达到波峰时间内，振源O点所经过的路程s是0.45m．

点评 本题要波的传播方向熟练判断出质点的振动，灵活运用波形平移法确定波形，要知道波速两个公式v=$\frac{x}{t}$和v=$\frac{λ}{T}$都可以运用，要根据条件灵活选择．