Question

A、B、C三物块的质量分别为10 kg、5 kg和m₀，作如图所示的连接，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计，A、B之间,A与桌面之间的动摩擦因数相同，都是0.4.

(1)当m₀=8 kg时,A、B将开始运动,则A与桌面之间的最大静摩擦力是多大?

(2)维持此系统做匀速运动,m₀的质量应是多少?这时A、B之间有无摩擦力?

(3)当m₀=10 kg时,A、B仍能一起运动,A受桌面的摩擦力是多大?此时A、B之间有无摩擦力?(g取10 N/kg)

Answer 1

(1)80 N (2)6 kg 无 (3)60 N 有

解析:(1)当m₀=8 kg时,A、B刚开始运动,说明A与桌面之间的最大静摩擦力等于m₀的重力,即F_max=8×10 N=80 N.

(2)系统做匀速运动,A受的滑动摩擦力应等于m₀的力:

F=μ(m_A+m_B)g=m₀g,m₀=μ(m_A+m_B)=6 kg. 

因A、B是匀速运动,所以A、B之间无摩擦力.

(3)当m₀=10 kg时,A、B一起运动,A受桌面的摩擦力仍是滑动摩擦力:

F=μ(m_A+m_B)g=0.4×(10+5)×10 N=60 N.

因为此时A、B一起做加速运动,所以A、B之间存在静摩擦力.