Question

如图所示，在竖直平面的xoy坐标系内，oy表示竖直向上方向．一个小球从坐标原点沿oy方向竖直向上抛出，初动能为4J，此小球在该平面内运动过程中一直受到沿x轴正向的恒定的外力作用，不计空气阻力．它达到的最高点位置如图中M（3，2）点所示．求：
（1）小球在M点时的动能E₁．
（2）计算并在图上标出小球落回x轴时的位置N．
（3）小球到达N点时的动能E₂．

Answer 1

分析：解答本题要抓住：
1．水平方向一直做初速度为0的匀加速直线运动，竖直方向受mg向下，做竖直上抛运动，互不影响．
2．竖直上升到最高点的时间等于从最高点落回抛出高度的时间．
3．根据竖直上抛和匀加速直线运动的特点即可解题．

解答：解：（1）在竖直方向小球只受重力，从O→M速度由v₀减小到0；
在水平方向小球只受恒定外力F，速度由0增大到v₁；
由图知这两个分运动平均速度大小之比为2：3，因此v₀：v₁=2：3，所以小球在M点时的动能E₁=9J．
（2）由竖直分运动知，O→M和M→N经历的时间相同，因此水平位移大小之比为1：3，故N点的横坐标为12．
（3）小球到达N点时的竖直分速度为v₀，水平分速度为2v₁，由此可得此时动能E₂=40J．

答：（1）小球在M点时的动能为9J；
（2）小球落回x轴时的位置N点的横坐标为12m；
（3）小球到达N点时的动能为40J．

点评：本题主要注意不一定求动能就把速度求出来，有时只需要知道速度之比即可，难度适中．