【题目】如图所示,从A点以某一水平速度v0抛出质量m=1kg的小物块(可视为质点),当物块运动至B点时,恰好沿切线方向进入圆心角∠BOC=37°的光滑圆弧轨道BC,经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上,圆弧轨道C端切线水平.已知长木板的质量M=4kg,A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m,圆弧半径R=0.5m物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.7,长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2,g=10m/s2.sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)小物块在B点时的速度大小;
(2)小物块滑动至C点时,对圆弧轨道C点的压力;
(3)长木板至少为多长,才能保证小物块不滑出长木板?(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
【答案】(1)v1=5m/s (2)压力大小为47.3N,方向向下 (3)l=2.8m
【解析】试题分析:(1)由平抛运动求出运动的时间从而得到小物块到达B点时竖直分速度,再利用几何关系求出水平方向速度,根据速度的合成即可求出小物块到达B点时的速度;
(2)由动能定理与几何知识求出物体到C点的速度,再由圆周运动,即可求出;
(3)先判断小物体与长木板间的最大静摩擦力和木板与地面间的最大静摩擦力的大小,从而确定小物块在长木板上滑动时,长木板静止不动,再根据匀变速直线运动的规律进行求解。
(1) 设小物块做平抛运动的时间为t,则有: ,设小物块到达B点时竖直分速度为vy:vy=gt,由以上两式解得:vy=3m/s,由题意,速度方向与水平面的夹角为37°,,解得v0=4m/s,则小物块运动到B点时的速度;
(2) 设小物块到达C点时速度为v2,从B至C点,由动能定理得,设C点受到的支持力为FN,则有,由几何关系得,由上式可得R=0.75m, , ,根据牛顿第三定律可知,小物块对圆弧轨道C点的压力大小为47.3N;
(3) 由题意可知小物块对长木板的摩擦力,长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,因,所以小物块在长木板上滑动时,长木板静止不动,设小物块在长木板上做匀减速运动,至长木板最右端时速度刚好为0,则长木板长度为。
点晴:点晴:本题考查平抛运动与圆周运动和动能定理的综合应用。
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【题目】如图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中(弹簧保持竖直),空气阻力不能忽略,下列叙述正确的是
A. 小球的动能先增大后减小
B. 小球和弹簧组成的系统机械能不变
C. 弹簧的弹性势能等于小球减少的重力势能
D. 弹簧的弹性势能小于小球减少的重力势能
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【题目】关于人造地球卫星,下列说法正确的是( )
A. 在地球周围做匀速圆周运动的人造卫星的线速度都等于7.9 km/s
B. 发射速度大于7.9km/s的人造地球卫星进入轨道后的线速度一定大于7.9 km/s
C. 由v=可知,离地面越高的卫星其发射速度越小
D. 卫星的轨道半径因某种原因缓慢减小,其线速度将变大
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【题目】某同学利用下列器材测定一节干电池的电动势和内电阻
A.待测干电池(电动势约1.5V,内阻约1.0Ω)
B.电流表(满偏电流3mA,内阻10Ω)
C.安培表,量程0~0.6A,内阻约为0.1Ω
D.电阻箱R3(0-9999Ω)
E.滑动变阻器R1(0~20Ω,10A)
F.滑动变阻器R2(0-100Ω,1A)
G.电键和导线若干
(1)由于没有电压表,该同学用电流表G和电阻箱R3改装成量程为3V的电压表,则电阻箱的阻值应调为______________Ω
(2)闭合开关S,调节滑动变阻器,读出电流表相应的示数I,并计算出改装后的电压表的读数U,在坐标纸中画出了如图2所示的U-I图像,由图像可知:E=____________V,r=__________Ω(保留两位有效数字)
(3)为了能较为准确地进行测量,以及操作方便,实验中应选用的滑动变阻器是_________(填器材前的字母代号)
(4)请在图1方框中画出实验电路图_______________。
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【题目】如图所示,电源电动势为E=10V,内阻r=1Ω,R1=R2=R3=R4=1Ω,电容器电容C=6μF,开关闭合时,间距为d的平行板电容器C的正中间有一质量为m,电荷量为q的小球正好处于静止状态.求
(1)电路稳定后通过R4的电流I;
(2)开关S断开,流过R2的电荷量△Q;
(3)断开开关,电路稳定后,小球的加速度a的大小。
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【题目】平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播,P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向),P与O的距离为35 cm,此距离介于一倍波长与二倍波长之间.已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动,周期T=1 s,振幅A=5 cm.当波传到P点时,波源恰好处于波峰位置;此后再经过5 s,平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置.求:
①P、Q间的距离;
②从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时,波源在振动过程中通过的路程.
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【题目】如图所示,弹簧的一端固定,另一端连接一个物块,弹簧质量不计。物块(可视为质点)的质量为m,在水平桌面上沿x轴运动,与桌面间的动摩擦因数为μ。以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O,当弹簧的形变量为x时,物块所受弹簧弹力大小为F=kx,k为常量。
(1)请画出F随x变化的示意图;并根据F-x图像求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中弹簧弹力所做的功。
(2)将物块从x1由静止释放,
a.物块第一次到达x2(x2<0)位置时的动能。
b.假设物块最终停在O点,求这个过程中滑动摩擦力所做的功。
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【题目】如图所示为实验室“验证碰撞中的动量守恒”的实验装置.
①下列说法中不符合本实验要求的是__________.
A.入射球比靶球质量大,但二者的直径可以不同
B.在同一组实验的不同碰撞中,每次入射球必须从同一高度由静止释放
C.安装轨道时,轨道末端必须水平
D.需要使用的测量仪器有天平和刻度尺
②实验中记录了轨道末端在记录纸上的竖直投影为O点,经多次释放入射球,在记录纸上找到了两球平均落点位置为M、P、N,并测得它们到O点的距离分别为、和。已知入射球的质量为,靶球的质量为,如果测得近似等于________,则认为成功验证了碰撞中的动量守恒.
③在实验中,根据小球的落点情况,若等式______________成立,则可证明碰撞中系统的动能守恒(要求用②问中测量的物理量表示).
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【题目】如图所示,倾角为的部分粗糙的斜面轨道和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的S形轨道.两个光滑半圆轨道半径都为R=0.2 m,其连接处CD之间留有很小空隙,刚好能够使小球通过,CD之间距离可忽略.斜面上端有一弹簧,弹簧上端固定在斜面上的挡板上,弹黄下端与一个可视为质点、质量为m=0.02 kg的小球接触但不固定,此时弹簧处于压缩状态并锁定,弹簧的弹性势能Ep=0.27 J.现解除弹簧的锁定,小球从A点出发,经翘尾巴的S形轨道运动后从E点水平飞出,落到水平地面上,落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为s=2.0 m;己知斜面轨道的A点与水平面上B点之间的高度为h=l.0 m,小球与斜面的粗糙部分间的动摩擦因数为0.75;小球从斜面到达半圆轨道通过B点时,前后速度大小不变,不计空气阻力,(sin 370=0.6,cos 370=0.8.取g=10 m/s2).求:
(1)小球从E点水平飞出时的速度大小;
(2)小球对B点轨道的压力;
(3)斜面粗糙部分的长度x.
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