Question

相距为L=0.20m的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m=1.0kg的金属细杆ab．cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为R=1.0Ω。整个装置处于磁感应强度大小为B=0.50T，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时，cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动。测得拉力F与时间t的关系如图所示。g=10m/s²，求：

   （1）杆ab的加速度a和动摩擦因数μ；

   （2）杆cd从静止开始沿导轨向下运动达到最大速度所需的时间t₀；

   （3）画出杆cd在整个运动过程中的加速度随时间变化a—t图像，要求标明坐标值（不要求写出推导过程）。

Answer 1

（1）（2）20s (3)图像见解析

解析:

（1）经时间t，杆ab的速率

v=at （1分）

此时，回路中的感应电流为

          （1分）

对杆ab由牛顿第二定律得

       （2分）

由以上各式整理得：

       （1分）

在图线上取两点：，代入上式得

（1分）

（1分）

   （2）cd杆受力情况如图，当cd杆所受重力与滑动摩擦力相等时，速度最大即

      （2分）

又F_N=F_安        （1分）

F_安=BIL         （1分）

  （1分）

          （1分）

整理解得      （1分）

   （3）图线如图所示（4分）：