Question

【题目】已知下面哪组数据，可以算出地球的质量M（引力常量G已知）（ ）

A. 月球绕地球运动的周期T及月球半径R1

B. 地球绕太阳运行周期T2及地球到太阳中心的距离R2

C. 人造卫星在地面附近的运行速度v3和运行周期T3

D. 地球绕太阳运行的速度v4及地球到太阳中心的距离R4

Answer 1

【答案】C

【解析】A项：研究月球绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：，由于不知道月球到地球的距离，所以不能求出地球的质量，故A错误；

B项：地球绕太阳运动，根据万有引力提供向心力：，所以不能求出地球的质量，故B错误；

C项：近地卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，则得：，

由，两者结合可求出地球的质量；

D项：能求出是中心天体的质量，当地球绕太阳运行时，不能求出地球的质量，故D错误。

点晴：此题运用万有引力提供向心力和万有引力等于重力，列出等式，再进行分析．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用。