Question

汽车在平直公路上以20m/s的速度作匀速直线运动，驾驶员突然发现其正前方100米处有一障碍物挡住了路面．为了安全，驾驶员立即刹车，产生的加速度大小为5m/s²．
（1）刹车2s末汽车的速度大小；
（2）汽车从开始刹车到停下来所用时间；
（3）试通过计算说明汽车是否会撞上障碍物．
（4）为了不撞上障碍物，刹车所需产生的最小加速度是多少？

Answer 1

分析：（1）根据匀减速直线运动速度时间公式即可求解2s末汽车的速度；
（2）刹车到停下来的速度为零，根据速度时间公式求解刹车时间；
（3）根据速度位移公式求出刹车位移，跟100进行比较即可求解；
（4）为了不撞上障碍物，汽车刹车的最大位移为100m，根据位移速度公式即可求解．

解答：解：（1）根据v=v₀+at得：
刹车2s末汽车的速度v₂=20-5×2=10m/s
（2）设刹车总时间为t，刹车的末速度为零，则
t=

v-v0

a

=

0-20

-5

=4s
（3）汽车刹车的总位移x=

0-v02

2a

=

0-400

-10

=40m
因为40m＜100m，所以不会相撞
（4）为了不撞上障碍物，汽车刹车的最大位移为100m，根据位移速度公式得：
a=

0-v02

2x

=

0-400

200

=-2m/s2
所以汽车刹车的最小加速度为-2m/s²
答：（1）刹车2s末汽车的速度大小为10m/s；
（2）汽车从开始刹车到停下来所用时间为4s；
（3）汽车不会撞上障碍物．
（4）为了不撞上障碍物，刹车所需产生的最小加速度是-2m/s²；

点评：本题主要考查了匀减速直线运动基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．