Question

20．如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m=1kg的相同小球A、B、C，现让A球以v_A=2m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度v_C=1m/s，求：
（1）A、B两球碰撞后粘合在一起的速度大小；
（2）A、B两球与C碰撞过程中系统损失的机械能．

Answer 1

分析 （1）碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出碰撞后的速度．
（2）碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出碰撞后的速度，应用能量守恒定律求出损失的机械能．

解答 解：（1）A、B相碰过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv_A=2mv₁，
代入数据解得：v₁=1m/s；
（2）A、B、C碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
2mv₁=mv_C+2mv₂，
代入数据解得：v₂=0.5m/s，
由能量守恒定律可知，B、C碰撞损失的机械能：
△E=$\frac{1}{2}$•2mv₁²-$\frac{1}{2}$•2mv₂²-$\frac{1}{2}$mv_C²，
代入数据解得：△E=0.25J；
答：（1）A、B两球碰撞后粘合在一起的速度大小为1m/s；
（2）A、B两球与C碰撞过程中系统损失的机械能为0.25J．

点评 本题考查了动量守恒定律与能量守恒定律的应用，分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以解题．