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    如图所示，虚线为有界磁场的竖直界面所在处，其区域宽度为d，磁场磁感应强度为B方向垂直纸面向里．有一带电粒子从磁场中央O点出发，粒子速度大小为v，方同垂直磁场且与水平方向成30°角粒子质量为m电荷量为q，不计粒子重力若要求粒子能从左边边界射出磁场，则对粒子速度v的要求如何？
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    带电粒子在匀强磁场中由洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动，则有  qvB=m
    v2
    R
    ，得粒子的轨迹为 R=
    mv
    qB

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    （1）若粒子做圆周运动恰好经过左边边界并且瞬时速度与边界线相切，则其对应轨迹如右图所示，设粒子对应速度大小为v1，轨道半径为R1，根据粒子对应速度大小为v1，轨道半径为R1，根据粒子经过O、A两点的速度方向确定圆弧轨迹圆心O1，由数学关系有
       R1+R1cos60°=
    d
    2

    得  R1=
    d
    3

    由R1=
    mv1
    qB
    得，v1=
    qBd
    3m

    要使粒子从左边界射出磁场，其运动轨迹的半径应大于R1，因此粒子运动速度 v＞
    qBd
    3m
    ．
    （2）若粒子做圆周运动经过右边边界并且速度方向恰好与边界相切，则其运动轨迹如右图所示，设其对应的速度大小为v2，轨道半径为R2．利用作图法确定轨迹圆心O2，则数学关系有：R2cos60°+
    d
    2
    =R2
    得  R2=d
    由R2=
    mv2
    qB
    得  v2=
    qBd
    m

    要使粒子从不从右边边界射出，其运动轨道半径应小于R2，因此对速度大小要求v＜
    qBd
    m
    ．
    综上所述，对粒子运动速度大小取值要求为 
    qBd
    3m
    ＜v＜
    qBd
    m
    ．
    答：粒子速度v的范围为
    qBd
    3m
    ＜v＜
    qBd
    m
    ．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，半径为L1=2m的金属圆环内上、下两部分各有垂直圆环平面的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B1=
    π
    10
    T．长度也为L1、电阻为R的金属杆ab，一端处于圆环中心，另一端恰好搭接在金属环上，绕着a端做逆时针方向的匀速转动，角速度为ω=
    π
    10
    rad/s．通过导线将金属杆的a端和金属环连接到图示的电路中（连接a端的导线与圆环不接触，图中的定值电阻R1=R，滑片P位于R2的正中央，R2=4R），图中的平行板长度为L2=2m，宽度为d=2m．当金属杆运动到图示位置时，在平行板左边缘中央处刚好有一带电粒子以初速度vo=0.5m/s向右运动，并恰好能从平行板的右边缘飞出，之后进入到有界匀强磁场中，其磁感应强度大小为B2=2T，左边界为图中的虚线位置，右侧及上下范围均足够大．（忽略金属杆与圆环的接触电阻、圆环电阻及导线电阻，忽略电容器的充放电时间，忽略带电粒子在磁场中运动时的电磁辐射等影响，不计平行金属板两端的边缘效应及带电粒子的重力和空气阻力．提示：导体棒以某一端点为圆心匀速转动切割匀强磁场时产生的感应电动势为E=
    Bl2ω
    2
    ）试分析下列问题：
    （1）从图示位置开始金属杆转动半周期的时间内，两极板间的电势差UMN；
    （2）带电粒子飞出电场时的速度方向与初速度方向的夹角θ；
    （3）带电粒子在电磁场中运动的总时间t总．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，虚线 lll2、将无重力场的空间分成三个区域，I 区内存在水平向右的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场Bl，Ⅱ区内以水平线 CO 为分界，上方存在着竖直向上的匀强电场E2，下方存在着竖直向下的匀强电场E3Ⅲ区内存在以l2为左边界、右边无界的垂直纸面向里的匀强磁场B2，在 I 区内有一段粗糙、长为 L 的水平放置塑料直管道 AC，一可视为质点的带正电小球（直径比管内径略小）的质量为 m、带电量为 q，现将小球从管道内 A 处由静止释放，运动至管道内离 A 点距离为 L0 的 B 点处时达到稳定速度 v0，后进入Ⅱ区向下偏转，从边界l2上的 D 点进入Ⅲ区，此时速度方向与水平方向的夹角为β，最后小球恰能无碰撞的从 C处进入管道．已知：
    q
    m
    =0.01C/kg，E1=l00N/C，E2=E3=300N/C，β=600，Bl=103T，L=5m L 0=4m小球与管道间动摩擦因数为μ=0.1，求：
    （ l ）小球在管道内运动的稳定速度 v0 值；
    （ 2 ）Ⅲ区内匀强磁场 B2的值； 
    （ 3 ）从 A 处开始至从 C 处进入管道的过程中，小球的运动时间t．

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    科目：高中物理 来源：2010-2011学年四川省眉山市仁寿县铧强中学高三（上）月考物理试卷（9月份）（解析版） 题型：解答题

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