Question

1．如图所示，长L=0.50m的轻杆，一端固定于O点，另一端连接质量m=2kg的小球，它绕O点在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，
（1）若v₁=1m/s，求此时杆受力的大小和方向；
（2）若v₂=4m/s，求此时杆受力的大小和方向．

Answer 1

分析 由于物体做圆周运动需要向心力，所以对小球在最高点受力分析，仅受重力与杆子在竖直方向的做用力，二力的合力提供向心力列牛顿第二定律解决．

解答 解：对小球受力分析，假设杆子对小球的作用力方向竖直向上大小为F：
根据牛顿第二定律：mg-F=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
（1）当v=1m/s时，解得：F=mg-m$\frac{{v}^{2}}{L}$=20-2×$\frac{{1}^{2}}{0.5}$=16N
故杆子对小球的作用力大小为16N，方向向上．
根据牛顿第三定律小球对杆子的作用力为向下的压力，大小为16N．
（2）当v=4m/s时，解得：F=mg-m$\frac{{v}^{2}}{L}$=20-2×$\frac{{4}^{2}}{0.5}$=-44N，负号表示力F的方向与题目假设的方向相反，
故杆子对小球的作用力大小为44N，方向向下．
根据牛顿第三定律小球对杆子的作用力为向上的拉力，大小为44N．
答：（1）当v=1m/s时，杆受到的力大小为16N，方向向下，是压力．
（2）当v=4m/s时，杆受到的力大小为44N，方向向上，是拉力．

点评 注意当无法确定力的方向时，可以先假设到某一方向上，如果解出的结果为正值，说明力就在假设的方向上，如果解出的结果为负值，说明力的方向与假设的方向相反