Question

如图所示的皮带传动装置中，右边两轮粘在一起且同轴，半径R_A=R_C=2R_B，皮带不打滑，则：
（a）v_A：v_B：v_C=

1：1：2

；
（b）ω_A：ω_B：ω_C=

1：2：2

．

Answer 1

分析：抓住皮带传动不打滑时两轮边缘上线速度大小相等，同轴转动时两轮转动的角速度相等，再根据线速度和角速度及半径间的关系进行讨论即可．

解答：解：由题意知，A和B在传动的两个轮边缘上，故有v_A=v_B，B和C同轴转动，故有ω_B=ω_C
据v=Rω可知，

vB

vC

=

RB

RC

=

1

2

，又因为v_A=v_B，所以有v_A：v_B：v_C=1：1：2
又据v=Rω可得：ω=

v

R

，即

ωA

ωB

=

RB

RA

=

1

2

，又因为ω_B=ω_C，所以ω_A：ω_B：ω_C=1：2：2

点评：正确理解圆周运动中传动不打滑时的线速度关系，和同轴转动时角速度的关系，记牢这些特殊的结论有助于问题的解决和处理．