Question

1．提高汽车运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数（设阻力与汽车运动速率的平方成正比，即f=kv²，k是阻力因数）．当发动机的额定功率为P₀时，汽车运动的最大速率为v_m，如果要使汽车运动的最大速率增大到2v_m，则下列办法可行的是（　　）

• A． 阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P₀
• B． 阻力因数不变，使发动机额定功率增大到4P₀
• C． 发动机额定功率不变，使阻力因数减小到$\frac{k}{4}$
• D． 发动机额定功率不变，使阻力因数减小到$\frac{k}{8}$

Answer 1

分析 当牵引力等于阻力时，汽车的速度最大，结合功率与最大速度的关系，结合关系式分析求解．

解答 解：速度最大时，牵引力等于阻力，根据P=$f{v}_{m}=k{{v}_{m}}^{3}$，
A、阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P₀，则速度增大为$\root{3}{2}$倍，故A错误．
B、阻力因数不变，使发动机额定功率增大到4P₀，则速度增大为$\root{3}{4}$倍，故B错误．
C、发动机额定功率不变，使阻力因数减小到$\frac{k}{4}$，则速度增大为$\root{3}{4}$倍，故C错误．
D、发动机额定功率不变，使阻力因数减小到$\frac{k}{8}$，则速度增大为2倍，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道功率与牵引力、速度的关系，知道牵引力与阻力相等时，速度最大．