Question

14．2014年7月15日，黄山市休宁县境内普降大到暴雨，该县万余名干群投入到抗洪抢险中，如图所示，一条救灾小船位于安全区的最近距离为70$\sqrt{3}$的A点处，从这里向下游70m处有一危险区，当时水流速度为2$\sqrt{3}$m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度大小至少是（　　）

• A． 2m/s
• B． 3m/s
• C． 2$\sqrt{3}$m/s
• D． 4$\sqrt{3}$m/s

Answer 1

分析 根据题意，画出运动轨迹图，并结合力的平行四边形定则，即可求解．

解答 解：若小船刚好避开危险区，小船沿AB方向以速度v行驶，如图所示．
v₁为水流速度，小船在静水中的速度至少应为v₂=v₁sinθ．
显然小船沿其他方向，如沿AC以速度v′驶时，在静水中的最小速度要大于v₂．
则小船在静水中的速度至少为v₂=v₁sinθ=3m/s，则选项B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 考查运动的合成与分解，掌握力的平行四边形定则，理解分运动与合运动的等时性．