Question

如图所示，A、B两轮间距为L＝3.25m，套有传送带，传送带与水平方向成α＝30°角，传送带始终以2m/s的速率运动。将一物体轻放在A轮处的传送带上，物体与传送带间的滑动摩擦系数为μ=/5，g取10m/s²。则：

(1)物体从A运动到B所需的时间为多少？

(2)若物体与传送带间的滑动摩擦系数为μ=/2，物体从A运动到B所需的时间为多少？

Answer 1

(1)初始加速度a＝g(sin30°+μcos30°)＝8m/s²      （2分） 

第一段位移s₁＝v²/2a＝0.25m   第一段时间t₁＝v/a＝0.25s    

第二段加速度a＝g(sin30°-μcos30°)＝2m/s²       （2分） 

第二段位移s₂＝L－s₁＝3m   第二段时间    s₂＝vt₂＋at₂²/2    t₂＝1s   

t＝t₁＋t₂＝1.25s                （4分）  

(2)初始加速度a＝g(sin30°+μcos30°)＝12.5m/s²   

第一段位移s₁＝v²/2a＝0.16m   第一段时间t₁＝v/a＝0.16s     （2分）

第二段加速度a＝g(sin30°-μcos30°)＜0    相对静止，一起匀速运动  

第二段位移s₂＝L－s₁＝3.09m   第二段时间    t₂＝s₂/v＝1.545s     （2分）

t＝t₁＋t₂＝1.705s        （2分）