Question

3．如图所示，一辆汽车在水平公路上转弯，汽车与路面之间的最大静摩擦力为重力的n倍，转弯处的轨道半径为R．求：
（1）汽车在转弯处的最大安全速度；
（2）若要增大转弯时的最大安全速度，可以采取怎样的措施？（举出一项措施即可，不必说明理由）

Answer 1

分析 （1）根据最大静摩擦力提供向心力，结合牛顿第二定律求出汽车在拐弯处的最大安全速度．
（2）通过最大速度的表达式，分析增大转弯时最大安全速度的措施．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得：$nmg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得最大安全速度为：v=$\sqrt{ngR}$．
（2）为了增大转弯的最大安全速度，采取的措施：
a、增加转弯处的轨道半径；
b、增加粗糙程度；
c、设计成外高内低的路面．
答：（1）汽车在转弯处的最大安全速度为$\sqrt{ngR}$．
（2）若要增大转弯时的最大安全速度，可以a、增加转弯处的轨道半径；b、增加粗糙程度；c、设计成外高内低的路面．

点评 解决本题的关键知道汽车转弯向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，难度不大．