Question

（2012?奉贤区二模）如图所示，重铜棒MN长a，质量未知，两端由两根长都是l的轻软铜线悬挂起来，铜棒MN保持水平，整个装置静止于竖直平面内，装置所在处有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B．现给铜棒MN中通入某一恒定电流，铜棒发生摆动，测得最大偏角θ=60°，最大动能为E_K（不计感应电流影响和空气阻力）．则铜棒中通的电流强度为

2+ 3

alB

E_K

，从最低点运动到最高点的过程中安培力做的功是

2 3 + 3

2

E_K

．（请用题中已知的字母来表示，角度θ的三角函数值请代入数据）

Answer 1

分析：铜棒最大偏角是60°，则偏角为30°时是它的平衡位置，对铜棒受力分析，求出重力与安培力间的关系；偏角为30°时，铜棒的速度最大，动能最大，由动能定理及安培力公式可以求出电流；由动能定理可以求出从最低点到最高点的过程中，安培力做的功．

解答：解：当铜棒偏角是30°时，铜棒平衡，
铜棒受力如图所示，则G=F_Bcot30°=

3

F_B ①，
当铜棒偏角是30°时，速度最大，动能最大，
由动能定理可得：E_K=F_Blsin30°-Gl（1-cos30°） ②，
F_B=BIa  ③，由①②③解得：I=

2+ 3

alB

E_K，
从最低点到最高点的过程中，由动能定理可得：
F_Blsin60°-Gl（1-cos60°）=0-0  ③，
由①②③解得，安培力的功W=F_Blsin60°=

2 3 + 3

2

E_K；
故答案为：

2+ 3

alB

E_K；=

2 3 + 3

2

E_K．

点评：知道偏角为30°位置是铜棒的平衡位置，对铜棒进行受力分析，熟练应用动能定理即可正确解题．