Question

12．如图所示，轻质弹簧下挂重为300N的物体A，伸长了3cm，再挂上重为200N的物体B伸长后处于静止状态，弹簧均在弹性限度内．若将连接A、B两物体的细绳烧断，使A在竖直面内做简谐运动，下列说法中正确的是（　　）

• A． 最大回复力为500N
• B． 最大回复力为200N
• C． 振幅为5cm
• D． 振幅为2cm

Answer 1

分析 先研究AB两物体，由平衡关系要得出劲度系数；刚剪断细线时物体的加速度最大，此处相当于是物体A到达简谐运动的振幅处，回复力最大．

解答 解：AB、轻质弹簧下挂重为300N的物体A，伸长了3cm，再挂上重为200N的物体B伸长后处于静止状态，故劲度系数为：k=$\frac{F}{x}=\frac{300N}{0.03m}=10000N/m$；
若将连接A、B两物体的细绳烧断，物体A将做简谐运动，烧断瞬间，合力充当回复力；由于细绳烧断前是平衡状态，烧断后细绳对A的拉力减小了200N，而弹簧弹力不变，故合力为200N，则最大回复力为200N，故A错误，B正确；
CD、刚剪断细线时物体的加速度最大，此处相当于是物体A到达简谐运动的振幅处，再挂上重为200N的物体B后弹簧伸长量${x}_{1}=\frac{{F}_{1}}{k}=\frac{200N}{1000N/m}=0.02m=2cm$，故振幅为2cm，故C错误，D正确；
故选：BD．

点评 考查描述简谐运动的物理量，解决简谐运动的题目应注意找出平衡位置，找出了平衡位置即能确定振幅及最大加速度．