Question

(8分)如图7所示，一水平放置的半径为r = 0．5m的薄圆盘绕过圆心O点的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m = 1．0kg的小滑块（可看成是质点）。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，滑块与圆盘间的动摩擦因数μ = 0．2，圆盘所水平面离水平地面的高度h = 2．5m，g取10m/s²．

（1）当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？
（2）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达地面时的机械能；

Answer 1

（1）当圆盘的角速度ω ≥ 2rad/s 时, 滑块从圆盘上滑落.
（2）0.5J

解：（1）设圆盘的角速度为ω时，滑块受到的静摩擦力达到最大值,
根据牛顿第二定律：μmg=mrω²            (2分)
得== rad/s =" 2rad/s  " (1分)
故当圆盘的角速度ω ≥ 2rad/s 时, 滑块从圆盘上滑落. (1分)
（2）抛出时的动能：
 J        (2分)
滑块作平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，滑块到达地面时的机械能
J              (2分)