Question

如图所示，一束电子电荷量为q，以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时的速度与原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量为

2dqB

v

，穿过磁场的时间是

dπ

3v

．

Answer 1

分析：（1）电子垂直射入匀强磁场中，只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，画出轨迹，由几何知识求出轨迹的半径，由牛顿第二定律求出电子的质量．
（2）由几何知识求出轨迹所对的圆心角α，由t=

s

v

求出时间，s是弧长．

解答：解：（1）电子垂直射入匀强磁场中，只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，画出轨迹，由几何知识得到，轨迹的半径为
r=

d

sin30°

=2d
由牛顿第二定律得：
qvB=m

v2

r

解得：m=

2dqB

v

（2）由几何知识得到，轨迹的圆心角为α=30°=

π

6

则电子在磁场中运动的时间 t=

s

v

=

r? π 6

v

=

2d? π 6

v

=

dπ

3v

故答案为：

2dqB

v

，

dπ

3v

点评：本题是带电粒子在匀强磁场中圆周运动问题，关键要画出轨迹，根据圆心角求时间，由几何知识求半径是常用方法．