Question

1．在20m的高处，有一颗手榴弹以v₀=10m/s的速度水平飞行，突然炸裂成质量比为3：2的两小块，质量大的以100m/s的速度反向飞行（g取10m/s²），求：
（1）质量小的速度；
（2）求两块落地点的距离．

Answer 1

分析 （1）在爆炸过程中，外力远小于内力，认为系统的动量守恒，应用动量守恒定律求质量小的速度；
（2）爆炸后两块弹片均做平抛运动，由平抛运动知识可以求两块落地点的距离．

解答 解：（1）设手榴弹的总质量为5m，以初速度v₀的方向为正方向，爆炸后质量大的一块质量为3m，速度v₁=-100m/s，质量小的一块质量为2m，速度设为v₂．由动量守恒定律得：5mv₀=3mv₁+2mv₂
代入数据解得：v₂=175m/s．
（2）爆炸后两块分别向前、向后做平抛运动，下落到地面的时间为：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$s=2s
则两块落地的距离为：L=x₁+x₂=|v₁|t+v₂t=550m
答：（1）质量小的速度是175m/s；
（2）两块落地点的距离是550m．

点评 本题要抓住手榴弹在爆炸过程中系统动量守恒，爆炸后裂块做平抛运动，应用动量守恒定律及平抛知识即可正确解题．