Question

玻尔认为，围绕氢原子核做圆周运动的核外电子，轨道半径只能取某些特殊的数值，这种现象叫做轨道的量子化．若离核最近的第一条可能的轨道半径为r₁，则第n条可能的轨道半径为r_n=n²r₁（n=1，2，3，…），其中n叫量子数．设氢原子的核外电子绕核近似做匀速圆周运动形成的等效电流，在n=3状态时其强度为I，则在n=2状态时等效电流强度为（　　）

• A、

  3

  2

  I
• B、

  2

  3

  I
• C、

  27

  8

  I
• D、

  8

  27

  I

Answer 1

分析：电流等于单位时间内通过某个横截面的电量，通过轨道半径求出电子绕核旋转的周期关系，从而得出n=3状态时和n=2状态时的电流关系．

解答：解：根据k

e2

r2

=mr

4π2

T2

，
解得T=2π

mr3 ke2

，
n=2和n=3轨道半径之比为4：9，则n=2和n=3两个轨道上的周期比为8：27，
根据I=

e

T

知，电流比为27：8，所以在n=3状态时其强度为I，则n=2状态时等效电流强度为

27

8

I．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评：解决本题的关键建立正确地物理模型，结合库仑引力提供向心力得出周期与轨道半径的关系．