Question

如图，有一小船离对岸30m，在下游40m处有一危险区．假设河水流速为5m/s，小船相对水以下列何种速率航行可能使小船安全渡河（　　）

A．2.5m/s

B．3.5m/s

C．3.75m/s

D．4m/s

Answer 1

分析：小船离河岸50m处，要使能安全到达河岸，则小船的合运动最大位移为

302+402

m=50m．因此由水流速度与小船的合速度，借助于平行四边形定则，即可求出小船在静水中最小速度．

解答：解：要使小船避开危险区沿直线到达对岸，则有合运动的最大位移为

302+402

m=50m．
首先画图很重要，那个30m 和40m 要构成一个直角三角形的两条边，那么斜边就是50m了，那么正弦就是

3

5

，
这是一个路程的三角形，再找一个速度的三角形，就是船速和水流速为直角边的，水流速是5m/s，而且这两个是相似三角形，所以那个正弦乘以5m/s就行了，5×

3

5

等于3m/s，因此船的速度大于3m/s，均安全，故BCD正确，A错误；
故选：BCD

点评：本题属于：一个速度要分解，已知一个分速度的大小与方向，还已知另一个分速度的大小且最小，则求这个分速度的方向与大小值．这种题型运用平行四边形定则，由几何关系来确定最小值．