Question

（2012?广东模拟）用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如图所示．现有一质量为m的子弹自左方水平地射向木块并停留在木块中，子弹初速度为v₀，求：
（1）子弹射入木块瞬间子弹和木块的速度大小；
（2）子弹与木块上升的最大高度．

Answer 1

分析：（1）子弹射入木块过程，由于时间极短，子弹与木块间的内力远大于系统外力，故可由动量守恒定律列式求解；
（2）子弹和木块系统由于惯性继续上升，由于绳子的拉力不做功，只有重力做功，故系统机械能守恒，也可以运用动能定理求解．

解答：解：（1）子弹射入木块瞬间系统动量守恒
mv₀=（M+m）v  
解得      v=

mv0

M+m

．
即子弹射入木块瞬间子弹和木块的速度大小为

mv0

M+m

．
（2）子弹和木块一起上升过程中，只有重力做功，机械能守恒

1

2

(M+m)v2=(M+m)gh 
 解得      h=

m2 v 2 0

2(M+m)2g

．
即子弹与木块上升的最大高度为

m2 v 2 0

2(M+m)2g

．

点评：子弹射木块是一种常见的物理模型，由于时间极短，内力远大于外力，故动量守恒；系统接下来的运动是摆动，也是一种常见的物理模型，机械能守恒，当然，能用机械能守恒定律解的题通常都能用动能定理解决！