Question

如图11所示，MN是两块竖直放置的带电平行板，板内有水平向左的匀强电场，PQ是光滑绝缘的水平滑槽，滑槽从N板中间穿入电场。a、b为两个带等量正电荷的相同小球，两球之间用绝缘水平轻杆固连，轻杆长为两板间距的，杆长远大于球的半径，开始时从外面用绝缘轻绳拉着b球使a球靠近M板但不接触。现对轻绳施以沿杆方向的水平恒力拉着b球和a球由静止向右运动，当b球刚从小孔离开电场时，撤去拉力，之后a球也恰好能离开电场。求运动过程中b球离开电场前和离开电场后(a球还在电场中)轻杆中的弹力之比。不计两球间库仑力，球视为点电荷。

图11

Answer 1

解析：设两球质量各为m，各受电场力大小为F_f，杆长为l，b球刚穿出时速度为v，两球加速时加速度大小为a₁，减速时加速度大小为a₂，b球离开前杆弹力大小为F₁，离开后弹力大小为F₂。

对a球：F₁－F_f＝ma₁①

对b球：F₂＝ma₂②

对整体：F_f＝2ma₂③

加速过程：v²＝2a₁·2l④

减速过程：v²＝2a₂l⑤

联立以上各式，解得：＝。

答案：