Question

15．在空中某一位置，以大小v₀的速度水平抛出一质量为m的物体，经时间t物体下落一段距离后，其速度大小仍为v₀，但方向与初速度相反，如图所示，则下列说法中错误的是（不考虑空气阻力）（　　）

• A． 风力对物体做负功
• B． 风力对物体做功为零
• C． 物体机械能减少$\frac{m{g}^{2}{t}^{2}}{2}$
• D． 物体的速度变化为2v₀

Answer 1

分析 根据动能定理求解风力对物体做功．物体在竖直方向做匀加速直线运动，加速度未知，无法确定重力势能的减小量，根据速度的矢量性求解物体的速度变化．

解答 解：AB、设风力对物体做功W，根据动能定理得，mgh+W=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv₀²=0，则W=-mgh，风力对物体做负功．故A正确，B不正确．
C、物体的初末速度相等，即动能不变，所以机械能的减少量等于重力势能的减少量，但由题意知风力方向肯定是斜向上的，所以竖直方向上的合力并不等于重力，故物体在竖直方向上下落高度h≠$\frac{1}{2}$gt²，物体向下运动的加速度会小于重力加速度，所以机械能减少量为mgh≠$\frac{m{g}^{2}{t}^{2}}{2}$，故C不正确．
D、取物体后来的速度方向为正方向，物体速度的变化为△v=v₀-（-v₀）=2v₀，所以速度变化了2v₀，故D正确．
本题选不正确的，故选：BC．

点评 本题整合了动能定理、平抛运劝等多个知识点，采用运动的分解方法以及动能定理进行分析研究，要注意重力做功的功率等于重力与竖直分速度的乘积，不等于重力与速度的乘积．