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9.2007年10月24日,在西昌卫星发射中心由“长征3号甲”运载火箭将嫦娥一号发射升空,嫦娥一号的发射成功,使中国成为世界上第五个发射月球探测器的国家,已知“嫦娥一号”卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道距月球表面高度为h,运行周期为T,月球平均半径为R,利用以上条件求:
(1)“嫦娥一号”卫星绕月球运行的速度v的大小;
(2)月球的第一宇宙速度的大小.

分析 本题关键根据万有引力提供绕月卫星做圆周运动的向心力,以及圆周运动的公式得,v=$\frac{2πr}{T}$,列式求解分析.

解答 解:(1)由圆周运动的公式得,v=$\frac{2πr}{T}$
“嫦娥一号”卫星绕月球运行的速度:v=$\frac{2π(R+h)}{T}$
(2)设月球的质量是M,卫星的质量是m′,由牛顿第二定律得:$\frac{GMm}{(R+h)^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$(R+h)
月球的第一宇宙速度的大小:v′=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}(R+h)^{3}}{{RT}^{2}}}$
答:(1)“嫦娥一号”卫星绕月球运行的速度$\frac{2π(R+h)}{T}$;
(2)月球的第一宇宙速度的大小$\sqrt{\frac{4{π}^{2}(R+h)^{3}}{{RT}^{2}}}$.

点评 本题关键根据绕月卫星的引力提供向心力列式,再结合月球表面重力等于万有引力列式求解.向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用.

练习册系列答案
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14.如图所示,在网球的网前截击练习中,若练习者在网球正上方距地面H处,将球以速度v沿垂直球网的方向水平击出,球刚好落在底线上,已知底线到网的距离为L,重力加速度取g,不计空气阻力,下列表述正确的是(  )
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1.“探究功与速度变化的关系”的实验装置如图所示,当小车在一条橡皮筋作用下弹出时,橡皮筋对小车做的功记为W;当用2条、3条、4条…完全相同的橡皮筋实验时,橡皮筋对小车做的功记为2W、3W、4W….每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带测出.

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