Question

12．一滑雪运动员以一定的初速度从一平台上滑出，刚好落在一斜坡上的B点，且与斜坡没有撞击，则平台边缘A点和斜坡B点连线与竖直方向夹角α斜坡倾角θ的关系为（　　）

• A． tanθ•$\frac{1}{tanα}$=2
• B． tanθ•tanα=2
• C． tanα.$\frac{1}{tanθ}$=2
• D． tanθ•tanα=1

Answer 1

分析 落在一斜坡上的B点，且与斜坡没有撞击，知速度方向与斜面平行，根据某时刻速度方向与水平方向夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍进行求解．

解答 解：运动员在B点与斜坡没有碰撞，则速度与斜面平行，知此时的速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为90°-α，
因为平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，有：tanθ=2tan（90°-α），
解得：tanθ•tanα=2．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍．