Question

选考题

1.［物理——选修2-2］ (1)常见的传动方式有__________、__________、__________和齿轮传动等。齿轮传动的传动比是主动轮与__________的转速之比，传动比等于__________与__________的齿数之比。

(2)液压千斤顶是利用密闭容器内的液体能够把液体所受到的压强向各个方向传递的原理制成的。图为一小型千斤顶的结构示意图。大活塞A的直径D₁=20 cm，小活塞B的直径D₂=5 cm，手柄的长度OC=50 cm，小活塞与手柄的连接点到转轴O的距离DO=10 cm。现用此千斤顶使质量m=4×10³ kg的重物升高了h=10 cm。g取10 m/s²，求

(i)若此千斤顶的效率为80%，在这一过程中人做的功为多少？

(ii)若此千斤顶的效率为100%，当重物上升时，人对手柄的作用力F至少要多大？

2.［物理——选修3-3］

(1)带有活塞的气缸内封闭一定量的理想气体。气体开始处于状态a，然后经过过程ab到达状态b或经过过程ac到达状态c，b、c状态温度相同，如V-T图所示。设气体在状态b和状态c的压强分别为p_b和p_c，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Q_ab和Q_ac，则___________(填入选项前的字母，有填错的不得分)

A.p_b＞p_c，Q_ab＞Q_ac                        B.p_b＞p_c，Q_ab＜Q_ac

C.p_b＜p_c，Q_ab＞Q_ac                        D.p_b＜p_c，Q_ab＜Q_ac

(2)图中系统由左右两个侧壁绝热、底部导热、截面均为S的容器组成。左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两容器的下端由可忽略容积的细管连通。

容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气。大气的压强为p₀，温度为T₀=273 K，两活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1p₀。系统平衡时，各气柱的高度如图所示。现将系统底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h。氮气和氢气均可视为理想气体。求

(i)第二次平衡时氮气的体积；

(ii)水的温度。

3.［物理——选修3-4］

(1)某振动系统的固有频率为f₀，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f。若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是______(填入选项前的字母，有填错的不得分)

A.当f＜f₀时，该振动系统的振幅随f增大而减小

B.当f＞f₀时，该振动系统的振幅随f减小而增大

C.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f₀

D.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f

(2)一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30°，斜边AB=a。棱镜材料的折射率为。在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜。画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)。

4.［物理——选修3-5］

(1)关于光电效应，下列说法正确的是________(填入选项前的字母，有填错的不得分)

A.极限频率越大的金属材料逸出功越大

B.只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应

C.从金属表面出来的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小

D.入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多

(2)两个质量分别为M₁和M₂的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上。A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示。一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。

Answer 1

1.(1)链传动 带传动 液压传动 从动轮 从动轮 主动轮

(2)(i)5.0×10³ J

(ii)500 N

解析：(1)略

(2)(i)将重物托起h需要做的功

W₁=mgh①

设人对手柄做的功为W₂，则千斤顶的效率为

②

代入数据可得

W₂=5.0×10³ J③

(ii)设大活塞的面积为S₁，小活塞的面积为S₂，作用在小活塞上的压力为F₁，当千斤顶的效率为100%时，有

④

⑤

当F₁和F都与杠杆垂直时，手对杠杆的压力最小。利用杠杆原理，有

F₁·OD=F·OC⑥

由④⑤⑥式得

F=500 N⑦

2. (1)C

(2)(i)2.7hS

(ii)368.55 K

解析：(1)由图可知：a→b有：

a→c有： T_c=T_b，

则有：，又V_b＞V_a，则p_b＜p_c，排除A、B选项，又T_b=T_c，则ΔT_a→b=ΔT_a→c，由热力学第一定律和ΔU_a→b=ΔU_a→c知，W_ab+Q_ab=W_ac+Q_ac，a→b过程，V增大，W_ab＜0，而a→c过程，V不变，W_ac=0，故Q_ab＞Q_ac，C对，D错。

(2)(i)考虑氢气的等温过程。该过程的初态压强为p₀，体积为hS，末态体积为0.8hS。设末态的压强为p，由玻意耳定律得

①

活塞A从最高点被推回第一次平衡时位置的过程是等温过程。该过程的初态压强为1.1p₀，体积为V；末态压强为p′，体积为V′，则

p′=p+0.1p₀=1.35p₀②

V′=2.2hS③

由玻意耳定律得

④

(ii)活塞A从最初位置升到最高点的过程为等压过程。该过程的初态体积和温度分别为2hS和T₀=273 K，末态体积为2.7hS。设末态温度为T，由盖吕萨克定律得

⑤

3. (1)BD

(2)见解析

解析：(1)由共振条件及共振曲线可知：驱动力频率f_驱越接近振动系统的固有频率f₀，则振幅越大，故知：当f＜f₀时，振幅随f的↑而↑，A错；当f＞f₀时，振幅随f的↑而↓，随f的↓而↑，B正确；系统振动稳定时，振动频率等于驱动力频率f，与固有频率f₀无关，D对、C错。

(2)设入射角为i，折射角为r，由折射定律得

①

图1

由已知条件及①式得

r=30°②

如果入射光线在法线的右侧，光路图如图1所示。设出射点为F，由几何关系可得

③

即出射点在AB边上离A点的位置。

如果入射光线在法线的左侧，光路图如图2所示。设折射光线与AB的交点为D。由几何关系可知，在D点的入射角

θ=60°④

设全反射的临界角为θ_c，则

⑤

图2

由⑤和已知条件得

θ_c=45°⑥

因此，光在D点全反射。

设此光线的出射点为E，由几何关系得

∠DEB=90°

BD=a-2AF⑦

BE=DBsin30 °⑧

综③⑦⑧得：，即出射点在BC边上距的位置。

4 .(1)A

(2)见解析

解析：(1)逸出功W=hν₀,W∝ν₀—极限频率，A正确；只有照射光的频率ν大于等于金属极限频率ν₀，才能产生光电效应现象，B错；由光电效应方程E_km=hν-W知，因ν不确定时,无法确定E_km与W的关系，C错；光强E=nhν，ν越大，E一定，则光子数n越小，单位时间内逸出的光电子数就越少，D错。

(2)设物块到达劈A的底端时，物块和A的速度大小分别为v和V，由机械能守恒和动量守恒得

mgh=mv²+M₁V²①

M₁V=mv②

设物块在劈B上达到的最大高度为h′，此时物块和B的共同速度大小为V′，由机械能守恒和动量守恒得

mgh′+(M₂+m)V′²=mv²③

mv=(M₂+m)V′④

联立①②③④式得

⑤