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    2．图，两根足够长滑动摩擦因数为μ的金属导轨MN、M′N′与水平面成θ角，导轨间距为L，导轨上端接有阻值为R的电阻．质量为m、长度也为L、阻值也为R的金属棒ab垂直于导轨放置，且与导轨保持良好接触，其他电阻不计．导轨处于方向垂直斜面向外的匀强磁场中，现将ab棒由静止释放，在重力作用下沿导轨向下运动，已知金属棒ab在到达最大速度时电阻R的电功率为P，求：金属棒ab在运动过程中的最大速度．

    分析 根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势，再根据电功率的计算公式求解最大速度．

    解答 解：金属棒ab在到达最大速度时电阻R的电功率为P，由于金属棒的电阻也为R，所以电路总的电功率为2P；
    根据法拉第电磁感应定律可得E=BLvm，
    根据电功率的计算公式可得2P=$\frac{{E}^{2}}{2R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}^{2}}{2R}$，
    解得：vm=$\frac{2}{BL}\sqrt{PR}$．
    答：金属棒ab在运动过程中的最大速度为$\frac{2}{BL}\sqrt{PR}$．

    点评 解答本题要知道，克服安培力的做功功率等于电路中消耗的电功率，注意本题中的能量转化问题．

    练习册系列答案
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    A．线速度等于b点的线速度B．角速度小于b点的角速度
    C．周期大于b点的周期D．向心加速度小于b点的向心加速度

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    A．$\frac{qBL}{3m}$B．$\frac{\sqrt{3}qBL}{3m}$C．$\frac{\sqrt{3}qBL}{2m}$D．$\frac{qBL}{2m}$

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    A．Q2带正电
    B．|Q1|＜|Q2|
    C．试探电荷从b点到a点的过程中电势能增大
    D．试探电荷离开a点后所受静电力一直增大

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    A．电阻R1消耗的热功率为$\frac{1}{3}$Fv
    B．电阻R2消耗的热功率为 $\frac{1}{3}$Fv
    C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ
    D．整个装置消耗的机械功率为Fv

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    B．I1：I2=1：2
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    A．0B．Blv0C．$\frac{Bl{v}_{0}}{2}$D．$\frac{Bl{v}_{0}}{3}$

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