Question

7．人字梯（也称A型梯），因其使用时梯杆及地面构成一个等腰三角形，看起来像一个“人”字，因而得名（如图甲）．图乙是可升降人字梯简化的正视图，每根梯杆由两部分组成，类似拉杆箱的拉杆可长短伸缩．梯杆的顶端有轴将两侧梯杆连在一起，使两侧梯杆可绕O转动．为了安全，梯杆的下端PQ两点用长度一定的安全拉绳固定，拉直时安全绳水平．设水平地面光滑，不考虑梯子自身的重量，当质量一定的人站在梯顶时，由于需要将人字梯的升降杆拉出使其升高，则升高后和升高前相比（　　）

• A． 梯子对地面的压力增大
• B． 梯子对地面的压力减小
• C． 人对左侧梯杆的压力增大
• D． 安全绳的张力减小

Answer 1

分析 把人和梯子看成一个整体，人和梯子处于静止状态，受力平衡，根据平衡条件结合牛顿第三定律分析梯子对地面的压力的变化，升高后，梯子的顶角减小，对人受力分析，人处于平衡状态，合力为零，根据平衡条件结合牛顿第三定律分析人对左侧梯杆的压力变化情况，对左侧梯子受力分析，根据平衡条件分析安全绳的张力变化情况．

解答 解：A、把人和梯子看成一个整体，人和梯子处于静止状态，受力平衡，根据平衡条件可知，地面对梯子的支持力等于人和梯子的总重力，由于梯子重力不计，则地面对梯子的支持力等于人的重力，升高后和升高前相比，不发生变化，则梯子对地面的压力也不变，故AB错误；
C、升高后，梯子的顶角减小，对人受力分析，人处于平衡状态，合力为零，设顶角为2θ，则梯子对人的支持力F=$\frac{mg}{2cosθ}$，θ减小，则F减小，故C错误；
D、对左侧梯子受力分析，受到人对梯子的压力，地面的支持力以及安全绳的拉力，合力为零，其中地面对左侧梯子的支持力方向竖直向上，大小为$\frac{mg}{2}$，
根据平衡条件则有：T=$\frac{mg}{2}tanθ$，θ减小，则T减小，故D正确．
故选：D

点评 本题考查物理知识在实际问题的中应用，关键是找准研究对象，确定对应的物理模型，根据平衡条件求解，难度适中．