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精英家教网一束足够强的激光在过球心O的平面内,以45°入射角从从空气射向一个折射率的n=
2
透明球体,如图所示
(1)作出光路图,并分析从透明体中射出空气的光线有几条?
(2)其中最强的一束出射光线与入射光线夹角有多大?
分析:(1)已知入射角和折射率,由折射定律n=
sini
sinr
求出折射角.光线进入球体后,再次射到球面时,既有折射,又有反射,根据几何关系画出光路图,并确定出有几条光线能从透明体中射出.
(2)光线第一次射到球面时,出射光线最强,由几何关系求得出射光线与入射光线夹角.
解答:精英家教网解:(1)由折射定律n=
sini
sinr

r1=arcsin(
sini1
n
)=arcsin
1
2
=300

画出光路如图所示
由几何关系知 i2=r1=30°                 
设临界角为C,sinC=
1
n
=
1
2

C=45°,i2<C,故光在球内面B点同时发生反射和折射   
同理可推出在C和A两点有光线射出球外,所以共有三束光出射     
(2)在B处的出射光线最强
  r2=arcsin(nsin i2)=45°
由几何关系推出:出射光线1与人射光线的夹角α=(i1-r1)+(r2-i2)=30°
答:
(1)作出光路图如图,从透明体中射出空气的光线有3条.
(2)其中最强的一束出射光线与入射光线夹角为30°.
点评:本题是几何光学问题,作出光路图是解题的基础,同时要运用几何关系分析光线的偏折角与折射角和入射角的关系,属于中档题.
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