Question

17．如图所示，一个三角形导线框abc，其中ab=ac=1m，顶角a=120°，导线框内通以I=1A，沿顺时针方向的电流，线框放在B=$\sqrt{3}$T的匀强磁场中，线框产面与磁场方向垂直．问：
（1）ab、bc、ca边受到的安培力大小各为多大？
（2）整个线框所受安培力的合力为多大？

Answer 1

分析 （1）根据安培力表达式，结合三角知识，即可求解；
（2）通电三角形线圈处于匀强磁场中，受到安培力作用，根据左手定则确定安培力的方向，再由公式F=BIL确定安培力的大小，最后由力的合成来算出安培力的合力．

解答 解：（1）根据安培力表达式，F=BIL，
则有：F_ab=BIL_ab=$\sqrt{3}$×1×1T=$\sqrt{3}$N；
F_bc=BIL_bc=$\sqrt{3}$×1×$\sqrt{3}$T=3N；
F_ca=BIL_ca=$\sqrt{3}$×1×1T=$\sqrt{3}$N；
（2）通以顺时针的电流方向，根据左手定则可知：各边所受的安培力背离中心处．
由公式F=BIL得出各边的安培力的大小，从而得出安培力大小与长度成正比，因而两直角边的安培力合力与斜边的安培力等值反向．所以线圈所受磁场力的合力为零．
答：（1）ab、bc、ca边受到的安培力大小各为$\sqrt{3}$N，3N，$\sqrt{3}$N；
（2）整个线框所受安培力的合力为零．

点评 本题考查安培力的大小与通电导线的长度关系，及力的合成法则，理解左手定则的内容．