Question

20．如图所示，用两条等长的轻质绝缘细软导线将金属杆AB悬挂在水平横梁上，金属杆AB长L=2m．对金属杆施加一水平恒力F=2N，稳定时细线与竖直方向成θ=45°角．现撤去水平恒力F，同时给AB通以I=1A的恒定电流，并加一匀强磁场，使细线与竖直方向的夹角和原来相比改变15°，g=10m/s²．求：
（1）金属杆的质量；
（2）所加匀强磁场的磁感应强度的最小值．

Answer 1

分析 （1）根据受力分析，结合力的矢量合成法则，及三角知识，即可求解；
（2）根据磁感应强度的最小值，结合夹角改变15°，则可确定安培力与重力的关系，从而即可求得．

解答 解：（1）金属杆AB在水平恒力F作用下静止时，受力分析：

可得：$tanθ=\frac{F}{mg}$，
解得：m=0.2kg．
（2）当磁感应强度B最小时，绝缘线与竖直方向的夹角应变为θ'=30°，且安培力与绝缘线应垂直．
mgsinθ'=F_安，
且F_安=BIL，
解得：B=0.5T．
答：（1）金属杆的质量0.2kg；
（2）所加匀强磁场的磁感应强度的最小值0.5T．

点评 考查平衡条件的应用，掌握力的合成法则的内容，注意重力与安培力的合力最小值的确定是解题的关键．