Question

如图所示，可看做质点的两物块A，B，质量分别为2m，m．A放在光滑水平桌面上，一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质定滑轮，两端分别与A、B相连接，A和滑轮间的轻绳与桌面平行．现将A从静止释放，当B落地时，A还在桌面上．不计空气阻力，重力加速度为g．求：
（1）B落地前的加速度a的大小；
（2）B落地前滑轮对轮轴的压力F大小．

Answer 1

（1）B落地前，对于A，取水平向左为正，对于B，取竖直向下为正，根据牛顿第二定律得，
T=2ma，
mg-T=ma
联立两式解得a=

1

3

g．
（2）由（1）解得B落地前轻绳的张力T=

2

3

mg，
则滑轮对轮轴的压力大小等于滑轮受到轻绳的压力大小，
F=2Tcos45°=

2 2

3

mg．
答：（1）B落地前的加速度a的大小为

1

3

g；
（2）B落地前滑轮对轮轴的压力F大小为

2 2

3

mg．