Question

在“神舟”六号飞船发射时的一段时间内，飞船竖直向上加速的过程中，宇航员处于超重状态．人们把这种状态下宇航员对座椅的压力F与宇航员在地球表面时所受到的重力mg的比值k=

F

mg

称为宇航员的耐受力值．假设两位宇航员的耐受力值分别为k₁、k₂，且k₁＞k₂．为保证宇航员的安全，飞船竖直向上加速时加速度a不允许超过下面的哪一个数值？（　　）

• A、（k₁-1）g
• B、（k₂-1）g
• C、（k₁-k₂）g
• D、

  k1

  k2

  g

Answer 1

分析：运用牛顿第二定律对宇航员研究F-mg=ma，因为k=

F

mg

，即F=kmg，所以kmg-mg=ma，a越大，k越大，为了保护宇航员的安全，k最大只能取k₂，把k₂代入，即得a的最大值．

解答：解：飞船的加速度跟宇航员的加速度一样，对宇航员研究，运用牛顿第二定律，F-mg=ma，
又因为F=kmg，所以kmg-mg=ma，
k越小，a越小；a越大，k越大．
为了保护两位宇航员，k的最大值只能取k₂．
所以a≤（k₂-1）g
故选B．

点评：本题要注意为了保护宇航员的安全，k最大只能取k₂，这是解本题的关键．