Question

绝缘光滑水平面内有一圆形有界匀强电场，其俯视图如图所示，图中XOY所在平面与光滑水平面重合，场强方向与x轴正向平行，电场的半径为R=m，圆心O与坐标系的原点重合，场强E = 2N／C，一带电量为q = -1×10^-5 C，质量
m =1×10^-5kg带负电的粒子，由坐标原点O处以速度v₀ = 1m/s沿y轴正方向射入电场，求
（1）粒子在电场中运动的时间；
（2）粒子出射点的位置坐标；
（3）粒子射出时具有的动能。

Answer 1

（1）粒子沿x轴方向做匀加速运动，加速度为a，
Eq="ma                          " ①      
x=at²                                                                                                 ②
沿y轴方向做匀速运动：y=v₀t            ③
x²+y²=R²                                    ④
解得：t="1s                   " ⑤
(2)粒子射出电场边界的位置坐标为x₁="-1m          " y₁="1m           " ⑥
(3)出射时的动能由动能定理得：Eq∣x₁∣=E_K-mv²₀                                 ⑦
代入解得：E_K=2.5×10^-5J                                ⑧
评分标准：①⑤⑥⑦每式2分，其余每式1分.

略