Question

2．如图所示，R₀和R₂为两个定值电阻，电源的电动势为E，内电阻为r，滑动变阻器的最大阻值为R₁，且R₁＞（R₀+r）．现将滑动变阻器的滑片P由b端向a端滑动，关于安培表A₁、A₂示数的变化情况，下列说法中正确的是（　　）

• A． A₁示数不断减小
• B． A₁示数先减小后增大
• C． A₂示数不断增大
• D． A₂示数先增大后减小

Answer 1

分析 滑动变阻器的滑片P由b端逐渐向a端移动过程中，总电阻减小，总电流增大，根据串联电路分压特点，分析变阻器与R₂并联部分电压的变化，分析A₂的示数变化情况．采用特殊值法，分析A₁的示数变化情况．

解答 解：滑动变阻器的滑片P由b端逐渐向a端移动过程中，变阻器上部分电阻减小，下部分电阻增大，由于下部分与电阻R₂并联，并联电阻小于支路电阻，可知并联部分增加量小于变阻器上部分电阻的减小量，总电阻减小，总电流增大，由欧姆定律可知部分电压必定增大，则A₂的示数一直不断增大．
假设R₂=R₁=2R₀．
当滑片位于b端时R₂被短路，A₁示数I₁=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}}=\frac{U}{3{R}_{0}}$；
当滑片位于a、b中点时，A₁示数 I₂=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{2}+1.5{R}_{0}}•\frac{U}{{R}_{0}+0.5{R}_{0}+\frac{1.5{R}_{0}•2{R}_{0}}{1.5{R}_{0}+2{R}_{0}}}$=$\frac{U}{4.075{R}_{0}}$；
当滑片位于a端时，A₁示数 I₃=$\frac{1}{2}×\frac{U}{2{R}_{0}}=\frac{U}{4{R}_{0}}$；可知A₁示数先减小后增大，故BC正确．
故选：BC

点评 本题是电路动态分析问题，关键要抓住并联总电阻小于任一支路的电阻，灵活运用特殊值法分析电流的变化．