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两个长度相等, 倾角都是45°的斜面, 其中一个是光滑的, 另一个是粗糙的, 一个物体从粗糙斜面上滑下所用时间是从光滑斜面滑下所用时间的两倍. 试求粗糙斜面和物体间的动摩擦因数是

[  ]

A.0.5  B.0.75  C.0.12  D.0.4

答案:B
解析:

解: 物体沿光滑斜面滑下的加速度为a1, 时间为t1.

    沿粗糙斜面滑下的加速度为a2时间为t2

    ∵S=a1t12,

      S=a2t22=a24t12

    ∴a1t12=a24t12   a1=4a2

    又∵a1=gsin45°   

    ∴  a2=gsin45°

    对粗糙斜面有:

      mgsin45°-μmgcos45°=mgsin45°

    ∴μ=tg45°

        ==0.75


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两个长度相等、倾角都是α的斜面,一个是光滑的,另一个是粗糙的,物体从粗糙斜面顶端匀加速滑到底端所用时间,为从光滑斜面滑到底端所用时间的3倍.那么,物体在光滑斜面和粗糙斜面上,下滑的加速度之比为
9:1
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,物体与粗糙斜面间的动摩擦因数为
8
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tanα
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tanα

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