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    19．如图甲所示，光滑绝缘水平面上一单匝矩形金属线圈abcd的质量为m、电阻为R、面积为S，ad边长度为L，其右侧是有界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，ab边长度与有界磁场的宽度相等，在t=0时刻线圈以初速度v0进入磁场，在t=T时刻线圈刚好全部进入磁场且速度为v1，此时对线圈施加一沿运动方向的变力F，使线圈在t=2T时刻全部离开磁场，若上述过程中线圈的v-t图象如图乙所示，整个图象关于t=T轴对称．在t=0至t=T的时间内，通过线圈导线截面的电量q=$\frac{BS}{R}$，在t=T至t=2T的过程中，外力F所做的功为W=m（v02-v12）．

    分析 在t=0至t=T的时间内，由法拉第电磁感应定律、欧姆定律结合求得电量q．在t=T至t=2T的过程中，由功能关系可求得外力所做的功．

    解答 解：在t=0至t=T的时间内，线圈进入磁场过程中，通过线圈的电荷量 q=$\overline{I}$△t=$\frac{\overline{E}}{R}$△t=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BS}{R}$．
    0-T时间内，线圈只有安培力作负功，线圈的机械能转化为内能，由功能关系可知，线圈内产生的焦耳热等于线圈动能的减少量，则产生的热量为 Q=$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$mv12，
    根据对称性知，线圈在T-2T时间内线圈产生的热量也为Q，根据功能关系有 W=Q+（$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$mv12），解得外力F所做的功为W=m（v02-v12）．
    故答案为：$\frac{BS}{R}$，m（v02-v12）．

    点评 本题考查导体切割磁感线的电动势及电磁感应中的能量转化，应能熟练推导感应电量与磁通量变化量的关系，并能记住结论．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    17．有一个小灯泡上有“4V　2W”的字样，现要描绘这个小灯泡的伏安特性曲线．现有下列器材供选用：
    A．电压表（0～5V，内阻10kΩ）
    B．电压表（0～10V，内阻20kΩ）
    C．电流表（0～0.3A，内阻1Ω）
    D．电流表（0～0.6A，内阻0.4Ω）
    E．滑动变阻器（10Ω，2A）
    F．滑动变阻器（1kΩ，1A）
    G．学生电源（直流6V），还有电键、导线若干
    （1）电流表应选D，滑动变阻器应选E（用序号字母表示）．
    （2）为使实验误差尽量减小，要求从零开始多取几组数据，请在图1的方框内画出满足实验要求的电路图．
    （3）若该同学已正确选用器材，并连接好部分实验电路．如图2所示，请在图中完成其余的电路连接

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    18．如图所示，吊车沿水平地面以速度v1匀速行驶，同时以大小恒定的速度v2收拢绳索提升物体时，下列表述正确的是（　　）
    A．物体的实际运动速度为v1+v2B．物体相对地面做曲线运动
    C．绳索始终保持竖直状态D．物体实际运动方向始终竖直向上

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    7．在探究“弹力和弹簧伸长的关系”时，小明同学用如图甲所示的实验装置进行实验；将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上砝码盘．通过改变盘中砝码的质量，测得实验数据如下：

    123456
    钩码质量m/g0306090120150
    刻度尺读数/cm6.007.148.349.4810.6411.79
    （1）小明同学根据实验数据在坐标纸上用描点法画出x-m图象如图乙所示，根据图象他得出结论：弹簧弹力和弹簧伸长量不是正比例关系，而是一次函数关系，他的结论错误的原因是：x-m图象纵坐标不是弹簧的伸长量．
    （2）作出的图线与坐标系纵轴有一截距，其物理意义是未挂钩码时弹簧的长度；该弹簧的劲度系数k=25.0N/m（结果保留3位有效数字）．
    （3）请你判断该同学得到的劲度系数与考虑砝码盘的质量相比，结果相同（填“偏大”、“偏小”或“相同”）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    14．如图所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A、B两点，现用另一绝缘轻绳将一质量为m，带电荷量为-q的小球系于O点，平衡时轻绳AO、BO相互垂直，OA绳与水平方向的夹角α=53°．己知：sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
    （1）轻绳AO和BO中拉力．
    （2）在该平面内加一沿水平方向的匀强电场，平衡时O点位置不变且0B绳中恰好没有拉力，则匀强电场电场强度的大小为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    4．某学生实验小组利用图（a）所示电路，测量多用电表内电池的电动势和电阻“×lk”挡内部电路的总电阻．使用的器材有：
    多用电表；
    电压表：量程5V，内阻十几千欧；
    滑动变阻器：最大阻值5kΩ
    导线若干．
    回答下列问题：
    （1）将多用电表挡位调到电阻“×lk”挡后并进行了欧姆调零．
    （2）将图（a）中多用电表的红表笔和1（填“1”或“2”）端相连，黑表笔连接另一端．
    （3）将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使多用电表的示数如图（b）所示，这时电压表的示数如图（c）所示．多用电表和电压表的读数分别为15.0kΩ和3.60V．

    （4）调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零．此时多用电表和电压表的读数分别为12.0kΩ和4.00V．多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表和一个电阻串联而成的电路，如图（d）所示．根据前面的实验数据计算可得，此多用电表内电池的电动势为9.0V，电阻“×lk”挡内部电路的总电阻为15.0kΩ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    11．把动能和速度方向都相同的质子和α粒子分离开，如果使用匀强电场以及匀强磁场，可行的方法是（　　）
    A．只能用电场B．只能用磁场
    C．电场和磁场都可以D．电场和磁场都不行

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    8．某探究性学习小组欲探究光滑斜面上物体的加速度与物体质量及斜面倾角是否有关．实验室提供如下器材：
    （A）表面光滑的长木板（长度为L），
    （B）小车，
    （C）质量为m的钩码若干个，
    （D）方木块（备用于垫木板），
    （E）米尺，
    （F）秒表．
    （1）实验过程：
    第一步，在保持斜面倾角不变时，探究加速度与质量的关系．
    实验中，通过向小车放入钩码来改变物体质量，只要测出小车由斜面顶端滑至底端所用时间t，就可以由公式a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$求出a．某同学记录了数据如表所示：
    MM+mM+2m
    11.421.411.42
    21.401.421.39
    31.411.381.42
    根据以上信息，我们发现，在实验误差范围内质量改变之后平均下滑时间不改变（填“改变”或“不改变”），经过分析得出加速度与质量的关系为斜面倾角一定时，加速度与物体质量无．
    第二步，在物体质量不变时，探究加速度与倾角的关系．实验中通过改变方木块垫放位置来调整长木板的倾角，由于没有量角器，因此通过测量出木板顶端到水平面高度h，求出倾角α的正弦值sinα=$\frac{h}{L}$．某同学记录了高度和加速度的对应值，并在坐标纸上建立适当的坐标轴后描点作图如图，请根据他所作的图线求出当地的重力加速度g=10m/s2．进一步分析可知，光滑斜面上物体下滑的加速度与倾角的关系为a=gsinα．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    9．在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中下列说法哪一项是正确的 （　　）
    A．平衡摩擦力时应将钩码通过细线挂在小车上
    B．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放
    C．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量

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