Question

2．若飞艇在平流层水平匀速飞行时，所受空气阻力与飞行速度成正比．当速度为v₁时，动力系统的输出功率为P；当速度为2v₁时，动力系统的输出功率为（　　）

• A． $\frac{P}{4}$
• B． $\frac{P}{2}$
• C． 2P
• D． 4P

Answer 1

分析 根据空气阻力与速度的关系得出阻力的大小，抓住牵引力等于阻力，结合P=Fv分析输出功率的大小．

解答 解：当速度为v₁时，阻力f=kv₁，则输出功率P=${F}_{1}{v}_{1}=f{v}_{1}=k{{v}_{1}}^{2}$，
当速度为2v₁时，阻力f′=2kv₁，则输出功率$P′=f•2{v}_{1}=4k{{v}_{1}}^{2}=4P$，故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评 本题考查功率公式P=Fv的直接应用，要注意题中的信息：阻力与速度的关系，得到f=kv，再应用功率公式研究．