Question

11．如图是一列简谐波在t=0时刻的波形图，介质中x=4m处质点沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=0.2sin5πtcm．关于这列波，下列说法正确的是ABE．
A．波长为4cm
B．波速为10cm/s
C．波沿x轴正方向传播
D．再经过半个周期的时间，x=4cm处质点沿波的传播方向移动2cm
E．再经过$\frac{3}{4}$个周期的时间，x=4cm处质点位于波谷．

Answer 1

分析 根据质点简谐运动的表达式y=0.2sin5πt（cm），读出角频率ω，求出周期．根据t=0时刻x=4m处质点的振动方向判断波的传播方向．读出波长，求出波速．简谐波传播过程中，介质中质点不向前移动．每经过半个周期质点的振动反向．

解答 解：A、由图读出波长为 λ=4cm，故A正确．
B、由x=4m处质点沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=0.2sin5πt cm，可知ω=5πrad/s，则周期为：T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{5π}$s=0.4s，则波速为：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{0.04}{0.4}$m/s=0.1m/s．故B正确．
C、由表达式y=0.2sin5πt cm，可知t=0时刻x=4cm处质点沿y轴正方向运动，则根据波形的平移法可知，波沿x轴负方向传播．故C错误．
D、简谐波传播过程中，介质中质点不向前移动，只在自己平衡位置附近振动．故D错误．
E、t=0时刻x=4m处质点沿y轴正方向运动，则再经过$\frac{3}{4}$个周期的时间，x=4cm处质点位于波谷，故E正确．
故答案为：ABE．

点评 解决本题关键要掌握简谐运动的表达式一般形式y=Asinωt，读出ω，再结合振动与波动之间的联系进行分析．