Question

3．水平地面上两个质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方向作直线运动，它们的v-t图线如图所示．下列判断正确的是（　　）

• A． 前4s内，甲的平均速度等于乙的平均速度
• B． 4秒末甲和乙相遇
• C． 前2秒甲在前，后2秒乙在前
• D． 甲做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动

Answer 1

分析 1、速度图象平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动；
2、速度图象的“面积”大小等于位移，由几何知识分析位移关系，即可判断在4s时乙是否追上了甲；
3、匀变速直线运动的平均速度公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{x}{t}$

解答 解：A、在前4s内，乙的位移和甲的位移相等，由平均速度公式得知，乙的平均速度等于甲的平均速度．故A正确．
B、根据速度图象的“面积”大小等于位移，可知，4s内两质点通过的位移相等，而两个质点同时由同一地点沿同一方向作直线运动，故在4s时乙追上甲，故B正确．
C、0-4s内甲一直在乙的前面．故C错误．
D、由图知，甲的速度保持不变，做匀速运动，乙的速度均匀增大，做匀加速运动．故D正确．
故选：ABD

点评 本题从速度图象的形状、面积等方面分析两质点的运动情况，注意匀变速直线运动的平均速度公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{x}{t}$在解题中的应用，比较简单．